Betre svar på «Kvifor må vi lære dette?» i mattetimen

Du er tolv år og ser solstrålane lokke utanfor vindauget. Framfor tavla pratar læraren om neste kapittel i matteboka. Den indre stemma di har allereie teke ordet: «Kva er vitsen med å lære dette? Eg får aldri bruk for det!»

– Vi har høyrt vår andel av dette, ler førsteamanuensane Oda Heidi Bolstad og Ingeborg Katrin Lid Berget ved Høgskulen i Volda (HVO). Begge har tidlegare erfaring med å undervise matematikk til elevar med ulik motivasjon.

No vil dei to HVO-kollegaene slå eit slag for det å lære bort matematikk på ein livsnær måte. Derfor har dei skrive boka Modellering og anvendingar. Matematisk modellering i skulen (Universitetsforlaget), mynta på lærarar og lærarstudentar.

Matematikken for det verkelege livet

– Matematisk modellering handlar om å bruke matematikk til å løyse heilt reelle problem utanfor faget, seier Berget.

Kort fortalt skjer matematisk modellering slik: Du tek ein situasjon frå røynda, forenklar han til ei matematisk skildring, bereknar ei løysing, samanliknar med røynda og finjusterer modellen.

– Ja, ein viktig del av modellering er å vere kritisk til eige arbeid. Ein er ikkje ferdig når ein får eit svar, men må kanskje gå fleire rundar, og det finst sjeldan eitt rett svar, forklarer Berget.

Medan reknestykke med fasitsvar kan gi meistring på papiret, skaper matematisk modellering aha-opplevingar: Elevane kan sjå verdien av å forstå tal for den verkelege verda.

– Slik lærer dei korleis matematikk er eit nyttig verktøy for å løyse problem i dagleglivet eller samfunnet, for å gjere seg opp ei meining eller for å forstå ein situasjon, seier Bolstad.

• Vil du bli lærar? Studer i Volda!

Praktiske ferdigheiter som motiverer

I boka viser forfattarane eit breitt spenn av realistiske bruksområde for matematisk modellering og korleis lærarar og lærarstudentar kan undervise om dette.

Mellom anna kan dei lære elevane å vurdere ulike argument for eller mot fartsgrenser, orientere seg i tilbodskampanjar eller rekne ut kor mykje måling dei treng for å pusse opp.

Praktisk erfaring med modellering gjer også elevane betre i stand til å vurdere kritisk det dei ser i media som er basert på matematikk.

– Det enklaste i matematikk er å undervise i oppstilte reknestykke og reglar. Det er meir utfordrande å gjere faget aktuelt og få til gode oppgåver med komplekse problem utan at elevane får matematikken ferdig servert. Vi vil vise korleis lærarane kan jobbe med dette, seier Berget.

Elevane må få øve på prosessen bak det å identifisere matematikken i praktiske problemstillingar for å sjå nytten.

– Mange lærarar er usikre på korleis ein skal undervise i matematisk modellering, sidan det både er relativt nytt i læreplanen og lite utgreidd. Med boka ønskjer vi å imøtekomme dette behovet i skulen, seier Bolstad.

• Vil du lære meir matematikk? Sjå studietilboda våre i realfag her.

– Kan knyte undervisninga til lokalmiljøet

Med forskingsbasert kunnskap og inspirasjon vil duoen vise korleis ein kan gjere undervisninga aktuell og lokalt tilpassa. Dei har nytta både tilbakemeldingar frå lærarstudentar ved HVO og eigne erfaringar i skrivinga.

– Då vi jobba med boka, var eg dels i mammapermisjon. Eg gremma meg over smale parkeringsplassar når eg skulle inn og ut av bilen med bilstol og handleposar og vogn, og samtidig var det utbygging rundt kjøpesenteret her, fortel Bolstad.

Dette inspirerte til ei oppgåve i boka om å planleggje ein parkeringsplass der elevane skal vurdere antalet plassar, storleiken og ulike parkeringsbehov opp mot kvarandre.

– Sidan utbygginga er henta frå røynda, kan elevane finne info på nettet om kor mange fleire butikkar som kan kome. Kva gjer dette med behovet for parkeringsplassar? Blir det eigentleg fleire kundar som skal parkere til kvar tid? Her kan elevane til dømes gå til kjøpesenteret og telje bilar som del av modellen, supplerer Berget.

Rådet er å plassere matematikken i lokalmiljøet.

– Ei konstruert oppgåve i ei lærebok gir kanskje ikkje så mykje meining. Men om ein klarer å fange opp noko som skjer, knyte matematikken til elevane sin kvardag og byggje vidare på det, vil barn og unge lettare sjå korleis faget er relevant å lære for å forstå verda rundt seg, seier Bolstad.

Noko attåt to strekar under svaret

Bolstad og Berget er tydelege på at elevane framleis må lære tradisjonelle matematiske ferdigheiter på «gamlemåten» med to strekar under svaret.

 – Heile faget kan ikkje bli prosjektarbeid heller, kjem det.

Samtidig meiner dei at matematikk har eit uforløyst tverrfagleg potensial til å byggje framtidsferdigheiter i skulen.

– Ein kan til dømes jobbe med problematikkar frå samfunnsfag og bruke matematisk modellering til å formulere argument for og imot aktuelle saker. Matematikkfaget kan også spele ei stor rolle i tverrfaglege tema som berekraft, demokrati og medborgarskap, seier Berget.

Forfattarane vil at fleire skal få opp auga for kva matematikk eigentleg er.

– Når eg fortel folk kva eg driv med, høyrer eg ofte: «Oi, eg har aldri fått til matematikk, eg.» Svaret kan godt kome frå ein person som har si eiga bedrift – og då driv ein jo masse med matematikk! Folk tenkjer gjerne berre på pugging og likningar, men matematikk er mykje meir enn det, understrekar Bolstad.

Med bakgrunn frå læraryrket veit HVO-duoen at det kan vere utfordrande å skape rom for meir krevjande opplegg i undervisninga. Med den nye boka ønskjer dei likevel å oppmode lærarane om å teste ut meir undervisning i matematisk modellering:

– Det kan vere uvant for både lærarane og elevane, men ein lærer mykje av prosessen. Ingen matematiske modellar er korrekte, men kvar modell kan vere nyttig for noko. Litt kaos undervegs kan det bli, men det følgjer med engasjement. Slik lærer elevane også for livet elles at framstillingar av fasitsvar er noko ein kan vurdere kritisk: Kvar kjem svaret frå, og kva ligg til grunn for det? Det er det som er viktig.