«Kunnskap for framtida»

Parallellsesjonar

Informasjon om dei ulike parallelsesjonane:

   Rom A  Rom B  Rom C  Rom D    

Tysdag
12.30-13.15

Christoph Kirfel:
Arealaspektet ved
integrasjon.

Geir Martinussen / H
elga K. Tellefsen:

Kjennetegn på
måloppnåelse, vurdering
og lærerkompetanse. 

Tor Andersen:
Kan bruk av digitale hjelpemidler skape
undring, øke motivasjonen og forståelsen i matematikk? Eksempler på hjelpemidler fra CASIO.

Ma Li:
Matematikk med pinnar

Jon Henjum:
Auka bruk og integrering av IKT i fag i lærarutdanninga.

Tysdag
14.15-15.00

Frode Opsvik:
Kva snakkar elevane
om i matematikktimane?

Marianne Maugesten:
Orientering om veiledningen
i matematikk til LK06

Frode Thorstad / Smartboard:
Bruk av SMARTboard i matematikk-undervisningen

Beate Lode og Trude Fosse:
Læringssamtalen og Skolebasert allmennlærer-utdanning.                       -Pilotprosjekt-

Leif Bjørn Skorpen:
Kommunikasjon mellom
lærarar og elev i arbeid
med matematikk.

Ellen Hovik / Ida H. Solem:
Læreres respons på
uplanlagte elevinnspill i matematikk-undervisningen

Onsdag
10.00-10.45

Grete Vogt:
Samspill mellom lærere
og ledelseom utvikling av
tilpasset opplæring i
matematikk.

Marianne Maugesten:
Muntlig eksamen i lærerutdanninga.

 

Reinert Rinvold:
Visualisering og
multimodal tenking
i studenters arbeid
med tallfølger

Helge Jansen / Microsoft:
Pedagogiske muligheter med Microsoft Math 3.0

Gry Anette Tuset:
Foreløpige resultater fra "Skolefags-undersøkelsen 2008".




 







 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                 

Abstrakt (sortert etter tidspunkt):

Tysdag

12.30 – 12.50     Christoph Kirfel: Arealaspektet ved integrasjon

Integrasjon er et tema som behandles i den videregående skole. Noen læreverk introduserer integrasjon som antiderivasjon. En tilnærming der integrasjonbare blir «det motsatte av derivasjon» utnytter ikke det «meningsbærende» aspektet som ligger i den geometriske tolkningen av integrasjon som arealberegning. Dette mener jeg er et viktig didaktisk poeng om er en vesentlig motivasjon for å drive med integrasjon også sett i et historisk perspektiv.

I verkstedet vil jeg presentere flere innfallsvinkler for et slikt arbeid med integrasjon der arealtolkningen står sentralt. Samtidig ønsker jeg å begrense de kunnskapsmessige forutsetningene til et minimum.

12.55 – 13.15     Jon Henjum: Auka bruk og integrering av IKT i fag i lærautdanninga

Prosjektet Auka bruk og integrering av IKT i fag i lærarutdanninga er eit samarbeid mellom Norgesuniversitetet og Høgskulen i Sogn og Fjordane. Målet for arbeidet er å utvikla kompetanse i eit nettkurs (matematikkdiaktikk for mellomsteget). Denne kompetansen skal brukast til å auka og integrera ikt i grunnutdanninga lokalt og desentralisert. I denne samanhengen vert bruk og integrering sett i relasjon til dei tre partane:studenten i grunnutdanninga, studenten på nettkurset og kurslærarane. Dette er aktuelt for digital kompetanse og praksis i den nye lærarutdanninga. 
 

12.30 – 13.15     Geir Martinussen / Helga K. Tellefsen: Kjennetegn på måloppnåelse,vurdering og lærerkompetanse.

Vi har deltatt i prosjektet ”Vurdering for læring”, satt i gang av utdanningsdirektoratet for å undersøke om felles kjennetegn på måloppnåelse i f. eks matematikk kan bidra til en mer relevant og rettferdig vurdering av elevers arbeid.
78 skoler – både i grunnskolen og i videregående skole – har vært med i prosjektet.

Skolene skulle delvis selv utvikle kjennetegn på grader av måloppnåelse, delvis prøve ut ferdigstilte eksempler.

Det skulle utarbeides kjennetegn for norsk, mat og helse, samfunnsfag og matematikk.

Ved de skolene som har knyttet seg til eksterne veiledere, ser det ut til at det i liten grad er fagdidaktikere innenfor de respektive fagene som fungerer som veiledere, de fleste er pedagoger.

Vi har veiledet lærere ved en av de involverte skolene i forbindelse med deres utarbeidelse av kjennetegn for måloppnåelse i matematikk. Utgangspunktet var at lærerne ved denne skolen skulle bruke ferdig utarbeidede kjennetegn. Men på samtlige trinn valgte de å se bort fra disse og har utarbeidet sine egne kjennetegn. Vi har deltatt sammen med lærerne og diskutert forslag til kjennetegn som lærerne selv har utarbeidet.
 
Lærerne, som har ulik kompetanse både rent matematikkfaglig og didaktisk, har skrevet korte notater om hvordan de har opplevd prosessen med utarbeidelsen av kjennetegn. I tillegg til dette har de svart på spørsmål relatert til prosessen – og hvilke tanker de har gjort seg om utviklingen framover.

Våren 2009 har vi vært til stede i noen undervisningssekvenser i de ulike klassetrinnene for å se hvordan vurderingen kom til uttrykk. Vi har begge tatt notater fra disse sekvensene og sammenholdt disse. Vi har deltatt som deltagende observatører både blant lærerne i utarbeidelse av kjennetegnene og blant elevene i klasserommet.

Ett av de viktige spørsmålene er hvordan den enkelte lærer vurderer sin egen matematikkompetanse i forhold til utarbeidelse og bruk av kjennetegnene på måloppnåelse. For å få mer klarhet i dette, ønsker vi å følge opp egne studenter som har tatt fordypning i matematikk her ved HiO og andre uten samme kompetanse.

Fra høsten 2009 – eventuelt våren 2010 – ønsker vi derfor å kunne være til stede i undervisningen for å se på bruken av kjennetegnene relatert til målene, men også knyttet til lærernes kompetanse. Hvilke tilbakemeldinger får elevene – og hvordan fungerer underveisvurderingen? Vi vil også ha samtaler med lærerne om deres syn på egen kompetanse – både formelt og reelt.

12.30 – 13.15         Tor Andersen: Kan bruk av digitale hjelpemidler skape undring, øke motivasjonen og forståelsen i matematikk?

Ved hjelp av digitale hjelpemidler har vi muligheten til blant annet å endre premisser i ulike problemstillinger i matematikk og raskt få nye resultater. Granskning av premissers endring og innvirkning på resultatene, kan bidra både til å øke undring og forståelse. I presentasjonen vil vi få se eksempler på ”overraskende resultater” som forhåpentligvis kan begeistre dagens elever og føre til økt motivasjon i matematikk. Hjelpemidler er lommeregnere og programvare fra CASIO – sponsor for konferansen.

12.30 – 13.15     Ma Li: Matematikk med pinnar 

I Kina används pinnar sedan ett par tusen år tillbaka. Tack vare det effektiva verktyget utvecklades avancerad kinesisk matematik, särskilt för beräkningar. Idag kan pinnar användas inte bara under barnens tidiga år för att stimulera intresse och lärande i matematik, utan också till och med på universitetsnivå. I denna presentation tänker jag visa bl. a. exempel på hur man kan använda pinnar i utveckling av barns tallbegrepp, grundläggande operationer som addition, subtraktion, multiplikation och division, för rotberäkning, lösning av ekvationer av högre ordning och ekvationssystem.

14.15 – 14.35     Frode Opsvik: Kva snakkar elevane om i matematikktimane?

Ved hjelp av mikrofonar på kvar einskild elev og tre videokamera, er deltaljar i elevane sin kommunikasjon med lærar og med kvarandre i nokre matematikktimar blitt fanga. På bakgrunn av delar av dette datamaterialet vil eg vise døme på korleis, og om kva, elever kommuniserer munnleg i ein matematikktime. Når ein elev snakkar i ein time, kva snakkar han om, kven snakkar han til, kven tek initiativet, kor lenge varer slike kommunikasjonssekvensar, kva slags rolle har læraren osb.

Sidan analysearbeidet er heilt i startfasen, vil eg ikkje kunne gi ei fullstendig analyse av datamaterialet, men vil konsentrere meg om å gi døme frå ein av dei observerte timane.

Denne studien er utført som ein del av prosjektet «Kvalitet i opplæringa» ved Høgskulen i Volda. Delprosjektet «Nærstudium av matematikkfaget» har følgd matematikktimane i om lag ei veke hos to fjerdeklasser og to sjuandeklasser, totalt 20 matematikktimar. Formålet er mellom anna å studere forholdet mellom den munnlege aktiviteten som kan observerast og læreplanen si målsetting om at elevane skal kunne uttrykkje seg munnleg i matematikk.

14.40 – 15.00     Leif Bjørn Skorpen: Kommunikasjon mellom lærar og elev i arbeid med matematikk.

I denne presentasjonen ynskjer eg å fokusere på kommunikasjonen mellom lærar og elevar i arbeid med matematikkfaget. Presentasjonen gjer bruk av data innsamla i del 2 av prosjektet ”Kvalitet i opplæringa – om tilpassa opplæring” ved Høgskulen i Volda. I denne delen av prosjektet har me studert nærare arbeidet med matematikkfaget på barnetrinnet i fire av dei 45 klassane frå del 1 av prosjektet. Me har observert alle matematikktimane i løpet av ei veke i to klassar på fjerde klassetrinnet og to klassar på sjuande klassetrinnet, tilsaman ca 20 timar. Observasjonane vart gjennomførte ved hjelp av tre videokamera. I tillegg var lærar og kvar einskild elev utstyrte med individuelle mikrofonar.

Analysearbeidet er i ein startfase. Presentasjonen vil dermed ta utgangspunkt i døme frå ein liten del av materialet.

14.15 – 14.35  Marianne Maugesten: Orientering om veiledningen i matematikk til LK06

Det lages for tiden veiledninger til læreplaner for gjennomgående fag i LK06. For matematikkfaget ble denne veiledningen publisert før sommerferien. I denne 20 minutters parallellsesjonen vil jeg orientere om innholdet i veiledningen og hvordan den kan brukes. Det er viktig at lærerutdannere og lærerstudenter kjenner til veiledningen.

14.40 – 15.00     Ellen Hovik / Ida H. Solem: Læreres respons på uplanlagte elevinnspill i matematikkundervisningen.

”The teachers’ intended actions can be planned, the students’ cannot” (Rowland et al.).
Forskere beskriver ulike former for lærerkompetanse i matematikk. Et hovedskille går mellom matematikkunnskaper i seg selv (Shulman’s ”subject matter knowledge” ) og kunnskaper om hvordan formidle matematikk til andre (Shulman’s ”pedagogical content knowledge”).  Rowland deler matematikklærerkompetanse inn i fire kategorier som omtales som ”The Knowledge Quartet”.  Disse fire er ”Foundation”, ”Transformation”,” Connection” og ”Contingency”. Den siste kategorien “contingency” – er knyttet til det ikke-planlagte, ikke-forutsigbare, “ the ability to think on one’s feet”.
Vårt utgangspunkt er nettopp den delen av lærerens matematikkfaglige kompetanse som handler om deres evne til å takle og respondere på elevers uventede innspill i undervisningen.  Rowland refererer til forskning som viser at slike innspill fra elever er noe av det vanskeligste å mestre for nyutdannede lærere.  Vi ønsker å identifisere og beskrive denne type situasjoner i klasserommet og hvordan lærernes kompetanse i matematikk og matematikkdidaktikk kommer til uttrykk i disse situasjonene. I tillegg vil vi forsøke å se på hvordan vi kan knytte begrepet Specialized Content Knowledge (Ball et al.) til våre observasjoner i klasserommet. Vårt mål er å finne eksempler som kan trekkes inn i lærerutdanningen og bidra til at studentene utvikler denne kompetansen.  .
Vi velger å følge lærere som har vært våre studenter på videreutdanning i matematikk for barnetrinnet. Innsamling av data skjer blant annet ved klasseromsobservasjon, feltnotater, lydopptak og samtaler med lærerne. Dette gir oss samtidig muligheten til å reflektere over og videreutvikle kurs ved lærerutdanningen.
Vårt prosjekt er i startfasen, og vi ønsker respons på våre observasjoner og vår analyse.
               

14.15 – 15.00     Frode Thorstad / Smartboard: Bruk av SMARTboard i matematikkundervisningen.

Abstract mangler                            

14.15 – 15.00     Beate Lode og Trude Fosse: Læringssamtalen og Skolebasert allmennlærer-utdanning. -Pilotprosjekt-

Høsten 2009 implementeres Skolebasert allmennlærerutdanning med opptak av en klasse på 30 bachelorstudenter som skal være med i pilotprosjektet. Studentene vil i alle tre bachelor-årene være knyttet opp mot de samme to skolene, og slik bli godt kjent med personale, elever og rutiner. Studentene blir mer del av et kollegium, og får mer ansvar. De får tettere personlig veiledning enn det er vanlig. Matematikkstudiet begynner i 3. semester og går over tre semester.

Bakgrunn
På bakgrunn av kritikk som har kommet om manglende samanheng mellom undervisning og praksis i allmennlærerutdanningen , har Høgskolen i Bergen inngått partnerskap med Skranevatnet skole og Søreide skole, og skoleeier Bergen kommune for å søke og utvikle denne sammenhengen i studiet. Skolebasert allmennlærerutdanning skal altså organiseres slik  at utdanningen er nærmere knyttet til arbeid i grunnskolen.
 
Praksis og praksisbasert fagopplæring
Det spesielle med Skolebasert allmennlærerutdanning  er sterkt utvidet praksis, tettere sammenknytting av fagopplæring og praksisopplæring.  Hovedstudiesteder er praksiskolene, men deler av studiearbeid / undervisning skal foregå på HiB. På praksiskolene foregår fagundervisning, praksisundervisning og -rettledning som i planlagt grad skal integreres. I løpet av de tre første årene får studentene 32 uker i skolen, med praksis og praksisbasert fagopplæring. Til sammenligning har en vanlig lærerutdanning ved Høgskolen i Bergen 17 uker praksis de tre første årene I seks uker hvert av de fem første semestrene vil det være praksis og praksisbasert fagundervisning på skolene.

Ambisjoner
Studiet skal gi ekstra solid faglig og yrkesmessig basis for arbeidet med elever. En ambisjon er  å gi studentene så mye praksis at de vet hva de skal gjøre fra dag én når de begynner i jobb i skolen. Praksisen skal gi grunnlag for å lære mer teori, og teorien skal gi grunnlag for å reflektere og videreutvikle praksisen. Vi ser at prosjektet må basere seg på og er avhengig av god kommunikasjon. Kommunikativ kompetanse innebærer å kunne iaktta, reflektere over og virke i  samtalene en deltar i. I dette prosjektet vil det gjelde faglige samtaler og mer organisatoriske samtaler. Det vil være viktig at studentene (og lærere som deltar i prosjektet ) utvikler en praksis der  en samtaler om samtalene en tar del i.

Konkret arbeid med matematikkstudiet
Det spesielle med dette studiet når det gjelder læringsformer, er den nære sammenknytningen av fagopplæring i grunnskolens fag og praksisopplæring.  I parallellsesjonen vil vi komme inn på utfordringer ved og det vi tror kan være utbytte av denne organiseringen. Prosjektets betoning av samarbeid i praksis og samarbeid mellom teori og praksis forutsetter fokus på samtalen i og utenfor klasserommet, i faglig samspill med elevene, kolleger og studenter. ”Samtale og læring ” vil være aktuelt som faglig tema..  Vi ser at pilotprosjektet  særlig vil være egnet til å videreføre resultater og erfaringer fra tidligere forsknings og utviklingsarbeid. I denne sammenhengen gjelder det prosjektene den faglig fortsettende samtalen og læringssamtalen i matematikkfagets praksis.      

Johnsen Høines, M. & Lode, B. (2007). Meta-level mathematics discussions in practice teaching: An investigative approach. In C. Bergsten et al (Eds.) Relating practice and research in mathematics education. Proceedings of NORMA05, Fourth Nordic Conference on Mathematics Education (pp. 311-324). Trondheim: Tapir Akademisk Forlag.

Johnsen Høines, M. (2009). Dialogical Inquiry in Practice Teaching. Nordic Studies of Mathematics Education, NOMAD 14 (1).

Johnsen-Høines, M. (2009). Learning Dialogue in Mathematics Practice. In C. Winsløw(ed.) Nordic Research in Mathematics Education. Proceedings from NORMA08 in Copenhagen, April 21- April 25, 2008. Rotterdam: Sense Publishers.

Onsdag


10.00 – 10.20     Grete Vogt: Samspill mellom lærere og ledelse om utvikling av tilpasset opplæring i matematikk

Det er uttalt at gode leder på alle nivåer er avgjørende for å sikre en god skole.

I et pågående prosjekt undersøkes hvordan lærer og ledelse skaper rom for samtaler og utvikling av kompetanse. Pedagogisk utviklingsarbeid og tilpasset opplæring er to begreper som skal gjennomsyre alle fag. Hva gjør skolen for å legge til rette for dette i matematikk?

Hvilke forventninger har lærerne til ledelsen på dette området?

Siden det er elevens læring og utvikling som er kriteriet for om det foregår tilpasset opplæring, blir refleksjoner over det som skjer med elevene i undervisningssituasjoner, en viktig del av det å drive tilpasset opplæring. Kollektiv refleksjon har betydning for at lærere skal kunne vurdere og begrunne sine beslutninger og fremgangsmåter profesjonelt (Bachmann and Haug 2006).

Det kan være vanskelig for lærere å utvikle kunnskap om tilpasset opplæring og kunnskap om hvordan denne kunnskapen kan bli del av elevenes skolehverdag, uten at det foregår en eller annen form for planlagt innspill til lærernes læringsdialoger . Dersom en skole ønsker å utvikle en kultur som ivaretar kontinuerlig arbeid vil en sentral utfordring være å etablere rutiner for lærernes læring (Werner 2008).

10.25 – 10.45     Gry Anette Tuset: Foreløpige resultater fra "Skolefagsundersøkelsen 2008".

"Skolefagsundersøkelsen 2008" er en nasjonal undersøkelse som har som mål å kartlegge ungdomsskolelærernes praksisteori og praksiserfaringer sett i forhold til at informasjonsteknologien inngår som pedagogisk redskap. Jeg vil presentere resultater fra 159 lærere som har svart spørreskjemaet for matematikkfaget.

10.00 – 10.45  Marianne Maugesten: Muntlig eksamen i lærerutdanninga.

Innlegget baserer seg på en kvalitativ undersøkelse av studenters forståelse av matematikk i deler av det obligatoriske matematikkurset i lærerutdanninga. I undersøkelsen har jeg gjort opptak av åtte studenter som var oppe til muntlig eksamen i matematikk. På bakgrunn av det har jeg prøvd å finne noen kjennetegn på forståelse hos studentene og hva som karakteriserer studenter som forstår. Det er naturlig, særlig i forbindelse med ny grunnskoleutdanning, å stille spørsmål om muntlig eksamen er en god eksamensform i lærerutdanninga. Jeg vil bruke 25 minutter på å legge fram resultatene og 15 minutter til diskusjon

10.00 – 10.45     Reinert Rinvold: Visualisering og multimodal tenkning i studenters arbeid med tallfølger.

Foredraget tar for seg hvordan visuelle og fysiske figurer, gester, muntlig tale og formler kan inngå og spille sammen i arbeid med tallfølger og tallmønstre. Det vil bli referert til en empirisk studie våren 2009, gjort i samarbeid med Andreas Lorange, på studenter ved Høgskolen i Hedmark, Hamar og NLA LH, Bergen.

10.00 – 10.45     Helge Jansen / Microsoft: Pedagogiske muligheter med Microsoft Math 3.0.       

Abstract mangler