«Kunnskap for framtida»

Rekning i fjord og fjell - Parallellsesjonar

Oversikt parallellsesjoner i Geiranger

 

A

B

C

D

Parallellsesjon1

 

Tysdag 20.09 Kl. 10.45 – 11.30

Line Rønning Føsker:

Romforståelse i barnehagen – hvordan utvikle didaktikken?

 Abstrakt nr. 4

Kristian Slettene & Anita Gustavsen: SMART Board i matematikkfaget: Pedagogisk bruk på ulike trinn

 

 

Abstrakt nr. 16

Torgeir Onstad:

Fotball og geometri

 

 

 

Abstrakt nr. 9

Gert Monstad & Ragnhild Hansen:

Men er det ikke mulig å gjøre dette før…

Abstrakt nr. 6

Reidar Mosvold: Førskolelæreres profesjonskunnskap i matematikk

Abstrakt nr. 5

 

Parallellsesjon 2

 

Tysdag 20.09 Kl. 11.45 – 12.30

Bjørn Smestad:

eleviki – en wiki for lærerutdanningsmatematikk

Abstrakt nr. 7

Ellen Konstanse Hovik & Ida Heiberg Solem: Argumentasjon og bevis på barnetrinnet

Abstrakt nr. 2

Christoph Kirfel: Generalisering av Arkimedes metode for å finne arealet av et parabelsegment

 

 

 

 

Abstrakt nr. 13

 

Lisbet Karlsen:

Elevaktiv matematikkundervisning – utfordringer til å omsette ideer

Abstrakt nr. 3

Anette Hessen Bjerke & Camilla Rodal:

Tall og telling i overgang barnehage – skole.

Abstrakt nr. 1

Parallellsesjon 3

 

Tysdag 20.09 Kl. 13.30 – 14.15

Anne Birgitte Fyhn:

Samisk ornamentikk og matematikk

Abstrakt nr. 11

Jon Henjum:

Matematikk i oppvekstsenter (Sogn og Fjordane)

Abstrakt nr. 14

Helga Kufaas Tellefsen & Geir Martinussen: Standpunktvurdering – «det er fali det»

Abstrakt nr. 15

 

Parallellsesjon 4

 

Onsdag 21.09 Kl. 13.30 – 14.15

Inger Elin Liland: Kontrollbegrepet som didaktisk reiskap i lærerutdanningen

Abstrakt nr. 8

Signe Holm Knudtzon: Magiske fliser. Matematikk og kunst

Abstrakt nr. 12

 

Ragnhild Johanne Rensaa: Videreutdanning av ingeniører til matematikklærere – hvilke utfordringer er der?

Abstrakt nr. 10

 

 

Abstrakt nr. 1

Tittel :                                  Tall og telling i overgangen barnehage - skole
Lengd:                                 20 minutt
Bidragsytar(ar):               Annette Hessen Bjerke, HiO
                                               Camilla Rodal, HiO
 
Våren 2010 startet vi et FoU-prosjekt der vi ønsket å se på matematikk i overgangen barnehage - skole. Rammeplanen understreker at barn gjennom barnehagehverdagen skal få et forhold til tall og tallenes betydning som forberedelse til kommende skolegang. Vår fokus var å få et innblikk i barnas kunnskap og iver omkring tall og telling.

Våren 2011 snakket vi med de samme barna etter ett år på skolen for å se på utviklingen.

Vi vil legge fram funn vi gjorde i samtaler med barnehagebarna og senere skolebarna. Ved å sammenligne datamaterialet forsøker vi å se hvordan barna har utviklet sin kompetanse innen tall og tallregning.

Vi har skrevet en rapport med tanke på studenter ved Grunnskolelærerutdanningen 1-7 og deres arbeid i begynneropplæringsperioden ved HiOA. Denne baserer seg kun på datamateriale fra 1. intervjurunde. Rapporten vil være tilgjengelig på parallellsesjonen.

Abstrakt nr. 2

Tittel :                                  Argumentasjon og bevis på barnetrinnet
Lengd:                                 20 minutt
Bidragsytar(ar):               Ellen Konstanse Hovik, HiO
                                               Ida Heiberg Solem, HiO
 
Bevis i matematikk har i skolen tradisjonelt vært knyttet til høyere klassetrinn. Imidlertid hevder mange forskere at vi bør begynne langt tidligere for å gjøre elevene fortrolig med å begrunne og forklare sine resonnementer. I følge læreplanen LK06 er lærere også forpliktet til dette i arbeidet med de grunnleggende ferdigheter i matematikk:

• Å kunne uttrykkje seg munnleg i matematikk inneber å gjere seg opp ei meining, stille spørsmål, argumentere og forklare ein tankegang ved hjelp av matematikk. Det inneber òg å vere med i samtalar, kommunisere idear og drøfte problem og løysingsstrategiar med andre.

• Å kunne uttrykkje seg skriftleg i matematikk inneber å løyse problem ved hjelp av matematikk, beskrive og forklare ein tankegang og setje ord på oppdagingar og idear. Ein lagar teikningar, skisser, figurar, tabellar og diagram. I tillegg nyttar ein matematiske symbol og det formelle språket i faget.

I denne sammenheng er det relevant å se på hva det å bevise på barnetrinnet kan innebære. Hva kan være et holdbart bevis på dette nivået? Hva er læreres kunnskaper om og holdninger til bevis? Vi har analysert skriftlige oppgaver i videreutdanningskurset Ma 3B – matematikk på barnetrinnet knyttet til læreres arbeid med bevis i klasserommet. Vi er i startfasen av arbeidet og vil presentere noen eksempler og innfallsvinkler til diskusjon.


Abstrakt nr. 3

Tittel :                                  Elevaktiv matematikkundervisning - utfordringer knyttet til å omsette ideer fra teori til praksis
Lengd:                                 20 minutt
Bidragsytar(ar):               Lisbet Karlsen, Høgskolen i Vestfold
 
Hvilke tanker gjør lærere seg om sine erfaringer med å utvikle og lede en matematikkundervisning som legger vekt på elevaktivitet, på arbeid med rike oppgaver og problemer og på utstrakt bruk av den matematiske samtalen? Hvilke utfordringer støter de på når de legger til rette for arbeid med slike opplegg?

På bakgrunn av fire intervjuer med lærere som deltar på et etterutdanningskurs, ønsker jeg å lære mer om hva som skal til for å omsette teori til praksis. Disse lærerne har gått på kurs gjennom to år, et etterutdanningskurs for ressurspersoner i 7 kommuner der jeg samarbeider med Mona Røsseland. Som en del av kurspakken har de også deltatt i en av elleve nettverksgrupper der deltakerne i hver gruppe sammen har utviklet og evaluert opplegg.

Jeg vil presentere foreløpige funn og peke på noen implikasjoner for nye etterutdanningskurs, og på implikasjoner for planlegging av grunnskolelærerutdanningen, der disse problemstillingene er like aktuelle.

Abstrakt nr. 4

Tittel :                                  Romforståelse i barnehagen - hvordan utvikle didaktikken?
Lengd:                                 20 minutt
Bidragsytar(ar):               Line Rønning Føsker, Høgskolen i Vestfold
 
Line Rønning Føsker er i sluttfasen av arbeidet med ett review på forskning om barns utvikling av romforståelse gjort i barnehagekonteksten. Et hovedfunn er at det på dette feltet er gjort lite i Norden og på verdensbasis, og at hovedvekten av den aktuelle forskningen har fokus på barnehagens og barnas bruk av materiell i konstruksjonslek. Rønning Føsker skal i høst i gang med analysedelen av en empirisk studie der hun har filmet barn på tur i barnehagens nærmiljø for å se på deres romlige orientering og matematikkdidaktisk tenkning rundt dette. Hun vil kort legge frem funn fra reviewarbeidet og bakgrunn for den empiriske studien, og ønsker deretter å invitere til diskusjon rundt noen videoklipp fra den empiriske studien.

Abstrakt nr. 5

Tittel :                                  Førskolelæreres profesjonskunnskap i matematikk
Lengd:                                 20 minutt
Bidragsytar(ar):               Reidar Mosvold, Universitetet i Stavanger
 
Spørsmålet jeg vil rette oppmerksomheten mot er: Hva slags matematisk kunnskap trenger førskolelærere?

I presentasjonen vil jeg gi en kort oversikt over tidligere forskning på feltet, knytte dette til det matematiske innholdet i førskolelærerutdanningen og så presentere et forskningsprosjekt som er i startfasen. Målet med dette prosjektet er i første rekke å undersøke hvilke matematiske utfordringer førskolelærere blir stilt overfor i sin yrkesutøvelse. På sikt har prosjektet et mål om å finne ut mer om hva førskolelærerens profesjonsspesifikke kunnskap i matematikk består av, og hvilke likheter og forskjeller det er mellom denne og læreres undervisningskunnskap i matematikk.

Abstrakt nr. 6

Tittel :                                  Men det er ikke mulig å gjøre dette før …
Lengd:                                 20 minutt
Bidragsytar(ar):               Gert Monstad Hana, Høgskolen i Bergen
                                               Ragnhild Hansen, Høgskolen i Bergen
 
Vi har erfart at det kan være vanskelig for studenter i praksis å undervise i matematisk modellering. En hindring er en oppfattelse om at matematiske begreper må innlæres før en kan arbeide med modellering. Slike oppfatninger om hvor i læringsløypen modellering bør inngå ser vi i lys av ulike perspektiv på modellering som modellering som fartøy, modellering som verktøy og modellering som kritikk. Vi presenterer et rammeverk som kan nyttes i diskusjon omkring ulike læringsløyper for modellering i undervisning.

Abstrakt nr. 7

Tittel :                                  eleviki - en wiki for lærerutdanningsmatematikk
Lengd:                                 20 minutt
Bidragsytar(ar):               Bjørn Smestad, Høgskolen i Oslo og Akershus
 
eleviki er et FoU-prosjekt med vekt på U’en: utviklingen. Gjennom prosjektet utvikler jeg en wiki som på sikt skal kunne bli et nyttig oppslagsverk og en lenkesamling som kobler sammen fagkunnskap (i ulike fag), praksiserfaringer, didaktisk teori og FoU-resultater.

Pr. august 2011 har eleviki hatt over 84.000 besøk. I skoleåret

2010/2011 hadde wikien over 66.000 besøk, mot drøyt 13.000 besøk skoleåret før. Så wikien er i vekst. I studieåret 2010/11 ble flere hundre HiO-studenter involvert i å videreutvikle wikien, og i inneværende år er også studenter ved UiA med på laget.

I denne presentasjonen vil jeg si litt mer om ideen bak wikien og hva jeg så langt vet om bruken av den.

Og enten du kommer på presentasjonen min eller ikke: Sjekk ut http://eleviki.wikidot.com/ og bidra gjerne i utviklingen videre!

 


Abstrakt nr. 8

Tittel :                                  Kontrollbegrepet som didaktisk redskap i lærerutdanningen.
Lengd:                                 40 minutt
Bidragsytar(ar):               Inger Elin Lilland, Høgskolen i Bergen
 
”Jeg ønsket at elevene skulle ta kontroll…”

Utsagnet kommer fra en lærerstudent, som i samtale med sin faglærer reflekterer over samspillet med elever i praksis.

I denne presentasjonen ønsker jeg å se på ”kontrollbegrepet” (Mellin- Olsen, S. 1987) som redskap for å beskrive og analysere møte mellom aktører i matematikkfagets praksis. Overskriften indikerer at presentasjonen kunne vært rettet mot samspill på flere nivå i lærerutdanningen, men i denne presentasjonen vil fokuset rette seg inn mot samspillet mellom lærer(student) og elever.

Hva kan det innebære å ta og gi kontroll i samspillet mellom lærer og elev?  Skal lærer gi elevene kontroll, og er det i så fall trivielt for en lærer å gi elevene kontroll?  Vil det innebære at elever tar kontroll?

Jeg tar utgangspunkt i empiri fra en students skriftlige og muntlige beskrivelser, vesentlig gjennom samtaler med faglærer etter et praksisprosjekt.  Hun reflekterer over dilemma hun sto overfor i samspill med elevene . Praksisprosjektet var et resultat av et samarbeid mellom skolen, studenter og en partnerskapsbedrift. Studenten ønsket, sammen med sine 3 medstudenter, å organisere praksisprosjektet slik at elevenes uavhengighet og motivasjon ble stimulert.

Mellin- Olsen (1987) innfører begrepet, kontroll av kunnskap, og stiller spørsmålet om elevers muligheter til å ta kontroll over kunnskap i skolens formidlingstradisjon. Han markerer at det er mulig for en elev å ”kunne” en kunnskap i tradisjonell forstand, f. eks. ved at eleven kan fremvise kunnskapen på en prøve uten at dette innebærer at eleven kan bruke kunnskapen uavhengig av læreren.

Han sier: ”En elev må ikke bare kjenne kunnskapen og kunnskapens muligheter for sine virksomheter, men må også vite om mulighetene for råderett, til å gripe kontroll over kunnskapen. Det siste innebærer en innsikt på metanivå: personen vet om at hun behersker kunnskapen og har anledning til å bruke den. […]Kontroll over en kunnskap er en kvalitet i forholdet til kunnskap som ikke kommer av seg selv, det kreves initiativ på elevsiden”. 

Mellin Olsen utleder tre nivå for kontroll i en didaktisk virksomhet, der kunnskapsformidling spiller en viktig rolle:

         Målnivå: Kontroll av den målrettede didaktiske virksomheten.                                 

        Valgnivå: Kontroll av utvelgelse av redskaper som skal brukes i den didaktiske virksomheten.                                                                                                                               

        Bruksnivå: Kontroll av bruken av redskapene i virksomheten.

Jeg finner begrepet nyttig til å få innsikt i hvordan studenter og elever gjennom arbeidet med prosjektet  beveger seg mellom ” å gi kontroll” og ”ta kontroll”.

Studien er knyttet til forskningsprosjektet Læringssamtalen i matematikkfagets praksis, LIMP(2007-2012) .

Abstrakt nr. 9

Tittel :                                  Fotball og geometri
Lengd:                                 40 minutt
Bidragsytar(ar):               Torgeir Onstad, Universitetet i Oslo
 
Dette blir en forkortet versjon av et foredrag jeg holdt på Holmboe-symposiet i vår. Det handler om geometriske aspekter ved fotballbanen og særlig ved fotballen.

Abstrakt nr. 10

Tittel :                                  Videreutdanning av ingeniører til matematikklærere - hvilke utfordringer er der?
Lengd:                                 40 minutt
Bidragsytar(ar):               Ragnhild Johanne Rensaa, Høgskolen i Narvik
 
Høgskolen i Narvik planlegger igangsetting av en videreutdanning i matematikk med didaktikk for ingeniører og sivilingeniører, en utdanning som gir dem de nødvendige 60 studiepoeng som kreves for å kunne undervise i ungdomsskolen/videregående skole. Parallelt med utviklingen av selve utdanningen, planlegges også gjennomføringen av et forskningsprosjekt hvor erfarne ingeniørers læring av matematikk skal undersøkes nærmere. Forskningen er tenkt å være en 'design research' der lærere og forskere arbeider nært sammen for å planlegge, implementere og samle data/erfaringer i utdanningen.

Planer for utdanningen og forskningen samt erfaringer fra pilotstudier vil bli presentert.

Abstrakt nr. 11

Tittel :                                  Samisk ornamentikk og matematikk
Lengd:                                 40 minutt
Bidragsytar(ar):               Anne Birgitte Fyhn, Universitetet i Tromsø
 
Jeg vil presentere noen utfordringer fra oppstarten av et forskningsprosjekt der jeg som ikke-samisk forsker beveger meg inn i samisk kultur. Fra et urfolksperspektiv har forskning tradisjonelt blitt knyttet til kolonisering, mitt prosjekt søker å unngå dette ved at jeg har samiske samarbeidspartnere. Mine “matematikkbriller” forteller meg om mye spennende matematikk i samisk ornamentikk. For meg er dette matematikk, men på samisk brukes helt andre termer og jeg har ikke forutsetninger for å se annet enn fragmenter av den konteksten ornamentene opptrer i. Ornamentene har en mening ut over ren dekor, slik at analyser av ornamentene må knyttes til kontekst.


Abstrakt nr. 12

Tittel :                                  Magiske Fliser.  Matematikk og kunst.
Lengd:                                 40 minutt
Bidragsytar(ar):               Signe Holm Knudtzon, Høgskolen i Vestfold
 
Kunstneren Paul Brand lager mange arbeider inspirert av matematikken i et magisk kvadrat. Det enkleste av disse er et 3X3 kvadrat der tallene fra 1 til 9 er plassert slik at summen vannrett, loddrett og diagonalt er den samme. Denne ide bruker han til bilder og skulpturer. Vi tar utgangspunkt i hans verk når vi sammen med lærerstudenter arbeider med praktiske, estetiske og skapende læreprosesser i matematikk. Vi starter med å utforske tallmønstre og skaper videre bilder både på papir og digitalt (dynamisk geometri). Et av arbeidene bygger på et magisk kvadrat med 7x7 ruter, det blir til et landskap eller en kolonihage med 7 enheter. Hver kolonihage dyrker 7 sorter grønnsaker/blomster. Bildet får derfor 7 farger fordelt på 49 “åkerflekker” alle med ulik størrelse. En av studentene har gjennomført prosjektet i sin praksisperiode med elever på 9. trinn. Ideen har jeg videreført når vi skulle lage våre kjøkkenfliser.

Abstrakt nr. 13

Tittel :                                  Generalisering av Arkimedes' metode for å finne arealet av et parabelsegment
Lengd:                                 40 minutt
Bidragsytar(ar):               Christoph Kirfel, Universitetet i Bergen
 
Matematikeren fra Syrakus, Arkimedes, utviklet en metode for å beregne arealet av et parabelsegment. Denne bragden var enestående i matematikkens oldtid. Men tankegangen ble ikke tatt opp av hans samtidige eller etterfølgere. Det tok nesten to tusen år før nye generasjoner av matematikere kunne vise til liknende resultater. På verkstedet skal vi presentere Arkimedes’ metode i modere språkdrakt. I tillegg skal vi vise hvordan metoden kan generaliseres til kurver av høyere orden. Mange av Arkimedes’ argumenter kan brukes også for høyere grads kurver og viser dermed slagkraften i hans opprinnelige metode.

Abstrakt nr. 14

Tittel :                                  Matematikk i oppvekstsenter (Sogn og Fjordane)
Lengd:                                 40 minutt
Bidragsytar(ar):               Jon Henjum, HSF
 
Prosjektet Kunnskapsløftet i oppvekstsenter hadde som hovudmål å auka læringsutbytet i norsk og matematikk og eit delmål om samarbeid heim og skule. Prosjektet vart leidd av førstelektor Kristoffer Melheim.

Matematikkdelen var todelt med eit planarbeid og eit utviklingsarbeid. Prosjektet var eit samarbeid mellom HSF og oppvekstsentra Fjordtun, Fresvik, Feios, Valsvik.

Prosjektet vart avslutta med ein konferanse i Fresvik 2. - 3. september 2010. Det sentrale i arbeidet var å bruka nærmiljøet og erfaringen til eleven som eit verktøy i undervisninga, framfor ei einsidig bruk av læreboka i matematikk.

Abstrakt nr. 15

Tittel :                                  Standpunktvurdering – «det e fali det»
Lengd:                                 40 minutt
Bidragsytar(ar):               Helga Kufaas Tellefsen, HiOA
                                               Geir Martinussen, Høgskolen i Oslo
 
Vi vil problematisere rundt tema vurdering med fokus på Standpunktvurdering

Fra Nifu – step:

Standpunktkarakterene er det som er mest avgjørende for elevenes muligheter til videre utdannings- og yrkeskarriere. Prinsippet om en likeverdig og rettferdig vurdering må derfor holdes høyt. Likevel:

Regelverket tyder på at selve prosessen med å sette standpunktkarakter i liten grad er en diskutert, veiledet eller regulert aktivitet fra sentralt hold.

Standpunktkaraktersetting i Norge kan således betraktes som et anliggende for den enkelte lærer, prisgitt den enkelte skole og lærers vurdering og vurderingsstrategier.

Vi vil diskutere dette relatert til gjeldende forskrifter og rundskriv og læreres synspunkter og praksis.

Abstrakt nr. 16

Tittel :                                  SMART Board i Matematikkfaget: Pedagogisk bruk på ulike trinn.
Lengd:                                 40 minutt
Bidragsytar(ar):               Kristian Slettene, Smartboard
                                               Anita Gustavsen, Smartboard
 
SMART Board i klasserommet, hvilke muligheter ligger i programvaren som er rettet mot matematikkfaget? Hvordan kan du benytte SMART Board og SMART Notebook for å inspirere og engasjere elever i klasserommet? Se eksempler fra ulike tema på ulike trinn. SMART Notebook-tavleprogramvaren som gir læreren nye muligheter.

Pedagogisk bruk av SMART Board og SMART Notebook tilpasset grunnskolen. Presentasjonen passer til deg som ønsker å se nye muligheter og hvordan man kan integrere SMART Board i matematikkundervisningen